Mathématique et automatique : de la boucle ouverte à la boucle fermée
M. Bergounioux * ¤ (Université d'Orléans)
J3eA - Vol. 2, Hors-Série 1 - 2 (2003).
DOI : 10.1051/bib-j3ea:2003502
Mis en ligne le 24 juillet 2003.
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Résumé
Le but de cette intervention est de cerner un peu les liens entre les mathématiciens et les automaticiens. Après une présentation des différents concepts utilisés par les deux communautés je me concentre un peu plus sur l'optimisation et la commande optimale en donnant quelques outils majeurs et des exemples. J'essaie ensuite de montrer comment ce domaine utilise et a besoin des deux compétences pour progresser.
Mots-clés : boucle ouverte, boucle fermée, commande optimale, commande prédictive.
© EDP Sciences, 2003.
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Cet article fait partie d'un hors-série de la revue J3eA. Ce hors-série contient les articles issus des présentations faites lors de la journée « Automatique et Optimisation ». Cette journée a eu lieu le 20 mars 2003 à l'Université de Paris 12 Créteil et a été organisée par... Voir l'introduction
Plan de l'article
1. Un peu de sémantique&
2. Dimension finie / dimension infinie
- 2.1. La notion de système
- 2.2. La fonction de transfert
- 2.3. À propos de la contrôlabilité
3. Un peu d'optimisation
4. La commande optimale
5. Commande prédictive
- 5.1. Principe de la commande prédictive
- 5.2. Itérations en temps réel dans le modèle de commande prédictive
- 5.3. Commande prédictive par modèle interne
6. Conclusion
Références
* Maïtine Bergougnioux est professeur de mathématiques à l'université d'Orléans. Elle enseigne essentiellement aux niveaux Bac+2, Bac+4 l'analyse numérique, l'analyse de Fourier et le traitement du signal. En DESS, elle enseigne l'optimisation en dimension finie et le contrôle optimal des systèmes linéaires gouvernés par des équations différentielles. Son domaine de recherche porte sur le contrôle optimal des systèmes distribués (gouvernés par des EDPs ou des inéquations variationnelles) tant du point de vue numérique que théorique.
¤ e-mail : [email protected]
Laboratoire MAPMO UMR 6628, Université d'Orléans, BP 6759, F-45067 Orléans Cedex, France.
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