Optique : Collection de la Société Française d'Optique (SFO)
Éditeur : EDP Sciences
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Les lasers et leurs applications scientifiques et médicales
C. Fabre et J.P. Pocholle, éditeurs scientifiques
© EDP Sciences, 1996-2002.
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Dynamique des lasers. ( P. Glorieux)
Cours rédigé. 24 pages. Fichier pdf (1,5 Mo).
DOI : 10.1051/bib-sfo:2002037
Première mise en ligne : 22/02/2002.
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Résumé. L'objectif de ce cours est de montrer comment les concepts et méthodes de la dynamique nonlinéaire peuvent apporter un éclairage simple et performant en physique des lasers. La considération des ordres de grandeur, et notamment des échelles de temps et d'espace associées aux différents phénomènes concernés permet de dégager une hiérarchie de modèles et de cerner les conditions d'apparition des divers comportements dynamiques (relaxation amortie ou entretenue, oscillations chaotiques...). Ce cours s'inscrit dans la continuité du cours précédent dont la lecture préalable est recommandée. Celui-ci discute principalement le comportement stationnaire du laser, on mettra par contre ici l'accent sur ces propriétés temporelles et spatio-temporelles.
Plan
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1. Les limites de l'étude ; grandeurs caractéristiques des lasers
1.1 Échelles de temps (ou de fréquence) de la cavité
1.2 Échelles de temps du milieu actif
1.3 Hiérarchie des échelles de temps
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2. Le modèle des équations du bilan
2.1 Rappel et passage en unités réduites
2.2 Solutions stationnaires
2.3 Analyse de stabilité linéaire
2.4 Le seuil du laser considéré comme une bifurcation
2.5 Espace des phases
2.6 Élimination adiabatique des populations. Démarrage de l'oscillation laser
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3. Équations de Bloch-Maxwell du laser
3.1 Équations du champ
3.2 Équations de Bloch
3.3 Équations de Bloch-Maxwell du laser. Modèle de Haken-Lorenz
3.4 Solutions stationnaires et connexion aux équations du bilan
3.5 Analyse de stabilité linéaire et instabilité de Haken-Lorenz
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4. Modélisation des lasers multimodes
4.1 Un exemple de dynamique d'un laser faiblement multimode : le laser de classe A bimode
4.2 Équations d'amplitude pour les lasers
- Annexe 1 : Nature des points fixes
- Annexe 2 : Équations adimensionnées du laser
- Annexe 3 : Critère de Routh-Hurwitz
- Annexe 4 : Analogie mécanique
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