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Optique : Collection de la Société Française d'Optique (SFO)
 
Éditeur : EDP Sciences

Volume consulté : Les lasers et leurs applications scientifiques et médicales
C. Fabre et J.P. Pocholle, éditeurs scientifiques
© EDP Sciences, 1996-2002.
Document consulté : Optique non linéaire. ( J.-Y. Courtois)
 
Cours rédigé. 86 pages. 5 fichiers pdf (1,9 / 1,7 / 0,9 / 2,0 / 1,3 Mo).
DOI : 10.1051/bib-sfo:2002039
Première mise en ligne : 22/02/2002.
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Résumé. Les lasers sont des sources de lumière cohérente, caractérisées par un très haut degré de monochromaticité, une grande directionnalité et une forte intensité. Pour illustrer cette dernière propriété, considérons le cas d'un petit laser à rubis (le premier laser a avoir été inventé par Maiman en 1960) ayant un milieu actif d'1 cm3. En fonctionnement déclenché, un tel laser peut émettre en 10 ns environ 1018 photons de longueur d'onde 694 nm. En focalisant le faisceau sur une surface de l'ordre de 100 µm2 (donc loin de la limite de diffraction), on obtient alors une densité de puissance crête de 1013 W/cm2. Ainsi, malgré la très faible valeur de l'énergie déposée par impulsion, 0.1 J, correspondant à la consommation d'une ampoule de 100 W ou à la chaleur produite par le corps humain pendant un millième de seconde, la densité de puissance obtenue, 10 terawatts/cm2, est impressionnante (comme l'indique d'ailleurs le préfixe tera, venant du grec $ au \varepsilon ho \alpha \sigma$ qui signifie monstruosité). Pour s'en faire une meilleure idée, il n'est qu'à songer que la puissance totale produite par les stations électriques du monde entier est de l'ordre de 1 terawatt. Une telle densité de puissance correspond à un champ électrique ayant une amplitude au niveau de la tache focale de I'ordre de 1010 V/m, donc comparable aux champs internes des atomes et molécules responsables de la liaison des électrons de valence. Un tel laser est donc capable d'arracher les électrons de leurs orbites, et de transformer tout matériau en un plasma hautement ionisé. II est clair qu'alors la notion familière de réponse optique linéaire caractérisée par un indice de réfraction constant, en d'autres termes une polarisation induite proportionnelle à l'amplitude du champ laser, cesse d'être valable.

Ainsi, et ce même à des intensités lasers bien plus modérées, il apparaît une non-linéarité dans la relation constitutive entre polarisation d'un milieu et champ électrique lumineux appliqué. À la limite perturbative où l'amplitude du champ laser est petite devant celle du champ intra-atomique, cette relation admet un développement en puissances des composantes de polarisation du champ, qui est de la forme :

 = \varepsilon_0 \left[ \chi^{(1)}_{ij} E_j + \chi_{ij}^{(2)} E_j E_k + \chi^{(3)}_{ijkl} E_j E_k E_l + \dots ight]$

$\varepsilon_0$ est la permittivité du vide, et $\chi^{(i)}$ est le tenseur susceptibilité électrique d'ordre i (le premier terme de ce développement, ou susceptibilité linéaire, définit la constante diélectrique du milieu $\varepsilon= 1 + \chi^{(1)}$). De telles non-linéarités sont connues à plus basses fréquences depuis environ un siècle. Par exemple, les ingénieurs acousticiens ou électriciens sont familiers de la relation non linéaire entre champ magnétique et induction  = \mu (H) H $, qui se manifeste dans certains transformateurs et solénoïdes par un phénomène de distortion des ondes. Les non-linéarités aux fréquences optiques sont elles plus recentes (la premiere observation d'un effet non linéaire en optique date de 1961 lorsque Franken réalisa la génération de seconde harmonique dans le quartz) et donc toujours un peu surprenantes, bien qu'elles se décrivent sans difficulté en combinant la relation constitutive non linéaire avec les équations de Maxwell.

L'optique non linéaire est aujourd'hui, 30 ans apres sa découverte et 10 ans après le prix Nobel de son père spirituel, Nicolaas Bloembergen, un domaine toujours aussi vivant. Le champ de ses applications est aussi large que la diversité de ses phénomènes, et ses répercutions sont aussi grandes en recherche fondamentale que dans le monde industriel. Les effets non linéaires sont à la base même du fonctionnement des lasers. La génération d'harmoniques, l'amplification paramétrique, la diffusion Raman stimulée ont étendu le domaine des sources cohérentes de l'infrarouge à l'ultraviolet du vide. La spectroscopie non linéaire a permis des avancées considérables dans des domaines aussi variés que la métrologie ou le diagnostic des flammes. Les absorbants et gains saturables jouent un role essentiel dans la génération d'impulsions lasers ultra-courtes, qui permettent aujourd'hui d'effectuer des mesures résolues en temps à l'échelle de la femtoseconde, offrant ainsi de nouvelles perspectives dans des domaines comme la science des matériaux ou la cinétique chimique. La bistabilité optique laisse entrevoir la possibilité de réaliser des transistors, voire des ordinateurs, entièrement optiques...

On comprendra ainsi que ce cours d'optique non linéaire ne pouvait être exhaustif. Contraint dans un volume horaire très réduit, et devant être accessible à des étudiants sortant de DEA, le nombre des sujets abordés ne pouvait être que très restreint. La démarche que nous avons suivie lors de la sélection des processus à étudier a été d'insister sur les aspects fondamentaux de l'optique non linéaire, en ne discutant les applications et les résultats expérimentaux que dans la mesure où ils représentaient une bonne illustration de ces aspects. Le cours est organisé de la façon suivante :

L'auteur tient à exprimer sa profonde reconnaissance à Gilbert Grynberg pour l'avoir initié et guidé dans ce domaine si riche et subtil qu'est l'optique non linéaire. II tient également à remercier chaleureusement l'éminent trio d'enseignants de l'École polytechnique (G. Grynberg, A. Aspect, C. Fabre) pour l'avoir autorisé à reproduire ici des extraits du cours « Introduction aux lasers et à l'optique quantique » : quoi de plus normal que de transmettre les leçons reçues de ses maîtres ? Et comme l'a dit Oscar Wilde dans The Picture of Dorian Gray, "Every portrait that is painted with feeling is a portrait of the artist, not of the sitter".

Plan


© EDP Sciences, 1996-2002.
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